השפעתו של לנדאו עוברת בכל מחלקה לפיזיקה עלי אדמות — בספרי הלימוד שתלמידים עדיין פותחים, באסכולה שבנה, ובמכון, במכתש ובאסטרואיד הנושאים את שמו.
נוסח פרס נובל, מילה במילה: ״על תרומותיו פורצות הדרך לחומר מעובה, ובמיוחד להליום נוזלי״.
1946, 1949, 1953
האגודה הפיזיקלית הגרמנית
פיזיקת טמפרטורות נמוכות
עם ליפשיץ, על ״קורס הפיזיקה התיאורטית״
״על תרומותיו פורצות הדרך לחומר מעובה, ובמיוחד להליום נוזלי״.
הוא היה גם חבר זר באקדמיות של דנמרק, הולנד, צרפת וארה״ב, ונושא שלושה עיטורי לנין.
תלמידיו ייסדו את מכון לנדאו לפיזיקה תיאורטית (1965) ליד מוסקבה, עד היום אחד ממרכזי התיאוריה המובילים בעולם. שמו נישא על־ידי מכתש בצדו הרחוק של הירח, אסטרואיד 2142 לנדאו, מדליית הזהב ע״ש לנדאו של האקדמיה, ובולי דואר של ברה״מ, רוסיה ואזרבייג׳ן מולדתו. ב-2019 ציין Google Doodle את יום הולדתו ה-111.
קוסמולוגים טועים לעיתים קרובות, אך לעולם אינם מפקפקים. לב לנדאו
הוא רצה שהפיזיקה תהיה חיה — חסרת פחד, נטולת יומרה, קשובה לעולם האמיתי ולא לפורמליזם של עצמה. הוא העניק לה על־נזילות וחצאי־חלקיקים, אסכולה של תלמידים מבריקים ועשרה כרכים שעדיין מלמדים את המקצוע. תאונת הדרכים נטלה את הפיזיקה שלו; היא לא יכלה ליטול את הפיזיקה שכבר העניק לכל האחרים.