שום פיזיקאי של המאה העשרים לא פעל בכל כך הרבה תחומים. לנדאו הותיר את שמו על תריסר פיסות פיזיקה — ואת טביעות אצבעותיו על הרבה יותר.
קררו הליום נוזלי מתחת ל-2.17 K — ״נקודת הלמבדא״ — ומשהו מוזר קורה: הוא הופך ל-הליום-II, נוזל בעל צמיגות אפס מוחלטת המטפס על קירות וזורם דרך סדקים צרים מדי לכל נוזל רגיל. ב-1941 הסביר זאת לנדאו. המפתח היה להפסיק לחשוב על אטומים בודדים ולתאר את החצאי־חלקיקים הקולקטיביים של הנוזל — פונונים (קוונטים של קול) ורוטונים (מערבולות בעלות אנרגיה גבוהה יותר). מספקטרום האנרגיה שלהם גזר מהירות קריטית שמתחתיה הזרימה חסרת חיכוך, וניבא גל חדש לגמרי, ״קול שני״, שאומת מאוחר יותר במעבדה.
תורת לנדאו מ-1937 מתארת מעבר פאזה רציף דרך פרמטר סדר η, שאינו אפס בפאזה המסודרת ויורד בהדרגה לאפס בטמפרטורה הקריטית. גררו את הטמפרטורה מעבר לנקודת הלמבדא (2.17 K) וצפו בהליום עובר מהמצב המסודר העל־נזיל אל המצב הלא־מסודר הרגיל.
מסגרת לנדאו למעברי פאזה מסדר שני (1937) היא אחד הרעיונות רבי־ההשפעה בפיזיקה המודרנית. סמוך למעבר רציף הוא איפיין את השינוי באמצעות פרמטר סדר ופיתח את האנרגיה החופשית של המערכת כטור חזקות בו, ונתן לסימטריה להכריע אילו איברים אפשריים:
פיתוח האנרגיה החופשית בתורת לנדאו; הסימטריה אוסרת איברים אי־זוגיים במערכת סימטרית.
מזעור האנרגיה החופשית הזו מתאר מגנטים, על־מוליכים, פרואלקטריים ונוזלים על־נזילים כאחד — והפך לשפת שבירת הסימטריה הספונטנית שבמרכז הפיזיקה המודרנית.
הרעיון היחיד העמוק ביותר של לנדאו הוא אולי החצי־חלקיק: שמערכת מורכבת להחריד של חלקיקים מתקשרים יכולה להתנהג כגז פשוט של ישויות חדשות ״לבושות״. תורת נוזל פרמי שלו (1956–58) הסבירה מדוע תמונת האלקטרון החופשי במתכות עובדת כה היטב; רמות לנדאו שלו (1930) מקוונטות אלקטרונים בשדה מגנטי ועומדות בבסיס אפקט הול הקוונטי; הפונונים והרוטונים שלו הם חצאי־החלקיקים של הנוזל העל־נזיל.
מעט שמות חוזרים כה תכופות בפיזיקה. רשימה חלקית של מה שנושא את שמו או טבוע בחותמו:
ב-1932 הוא אף טען שכוכבים מסיביים חייבים לקרוס לצפיפויות גרעיניות — והקדים את כוכבי הנייטרונים באותו חודש שבו התגלה הנייטרון עצמו.
עם תלמידו ושותפו יבגני ליפשיץ כתב לנדאו את ״קורס הפיזיקה התיאורטית״ — כעשרה כרכים המשתרעים על מכניקה, שדות, מכניקת קוונטים, פיזיקה סטטיסטית, זורמים ועוד. מתורגם ברחבי העולם ועדיין בשימוש יומיומי, זוהי אחת מסדרות ספרי הלימוד המדעיים רבות־ההשפעה שנכתבו אי־פעם; השניים חלקו עליה את פרס לנין לשנת 1962.
כדי לעבוד עם לנדאו היה על תלמיד לעבור תחילה את ״המינימום התיאורטי״ שלו: סדרה אכזרית של כתשעה מבחנים המכסים את כל הפיזיקה התיאורטית. לנדאו בחן בעצמו את רוב המועמדים. בין 1934 ל-1961 רק ארבעים ושלושה עברו — ורבים הפכו בעצמם לענקי פיזיקה, לאסכולת לנדאו המפורסמת.
בחצי בדיחה דירג לנדאו פיזיקאים בסולם לוגריתמי של הישג, שבו כל מחלקה משמעה פי עשרה ונמוך יותר טוב יותר. ניוטון עמד לבדו ב-0, איינשטיין ב-0.5, מייסדי מכניקת הקוונטים ב-1. לנדאו מיקם את עצמו בענווה ב-2.5 — ולאחר עבודת העל־נזילות התיר לעצמו קידום ל-2.
נמוך יותר טוב יותר; כל צעד הוא פי עשרה. המספרים המדויקים משתנים בין הסיפורים — גינזבורג זכר שלנדאו מיקם עצמו ב-1.5 — אז התייחסו לסולם כשנינות אופיינית, לא כפנקס.